Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (SS 2015)


Veranstaltungsnummer
041274

Studiengang/-gänge
Bachelor

Vorlesungsverzeichnis

Learnweb-Plattform

Typ
Vorlesung

Vorlesungssprache
deutsch


Veranstaltungszeitplan

Tag Zeit Häufigkeit Datum Raum
Montag 08:00- 10:00 Uhr wöchentlich 13.04.2015- 17.07.2015 Schlossplatz 46, H 3
Mittwoch 12:00- 14:00 Uhr wöchentlich 15.04.2015- 17.07.2015 Schlossplatz 46, H 3

Hinweis

Die Vorlesung findet in Koordination mit dem Überbrückungskurs an den Terminen Mo 8 - 10, Mi 12 - 14, Fr 8 - 10 Uhr statt. Die genaue Aufteilung wird zu Beginn des Semesters bekannt gegeben.

Veranstaltungsmaterialien (Folien, Übungszettel), Diskussionsforen, zentrale Informationen etc. bekommen Sie im Learnweb:

https://sso.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=15626

Beschreibung

Mathematikkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis sind fundamental in allen quantitativen Fachgebieten der Wirtschaftswissenschaften, z.B. in Wirtschaftsstatistik, Operations Management und Finance. Kenntnisse aus anderen Modulen sind nicht erforderlich, allenfalls eine grundlegende Kenntnis der Schulmathematik, insbesondere der Differential- und Integralrechnung einer Variablen. Diese wird im Überbrückungskurs noch einmal aufgefrischt. Im Tutorium werden im Rahmen von Kleingruppen, die von erfahrenen Studierenden geführt werden, die Vorlesungsinhalte anhand von Übungsaufgaben gerechnet.

Themen

Lernziele

Differential- und Integralrechnung in einer Variable

Auffrischung und Anpassung des Schulwissens über Funktionen einer Variable, insbesondere gängige Funktionstypen, Anwen­dung auf elementare quantitative ökonomische Problemstellungen

Lineare Gleichungs­systeme

Übertragung linearer Abhängigkeiten zwischen ökonomischen Variablen in Systeme linearer Gleichungen. Lösung dieser Gleichungssysteme und Auffinden von optimalen Lösungen

Vektoren

Darstellung ökonomischer Profile mittels Vektoren, Durch­führung elementarer Operationen, z.B. Linear­kom­binationen/ Projektionen

Matrizen

Verwendung von Matrizen als mathematische Modelle für lineare Abbildungen zwischen Gruppen ökonomischer Variablen. Beherr­schung der Operationen „Matrix-Inverse“, „Determinante“ und „Eigenwerte/Eigenvektoren“, auch im ökonomischen Sachkontext.

Folgen und Reihen

Modellieren ökonomischer Folgen durch explizite u. implizite For­meln. Umgang mit Summen und unendlichen Reihen. Nutzung von Po­­tenz­reihen als Funktionen einer Variablen. Verständnis finanz­ma­the­­matischer Zusammenhänge auf Grundlage der geometrischen Reihe.

Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen

Kenntnis des Einsatzes von Funktionen mehrerer Variablen in der Ökonomie. Grundlegendes Verständnis der verschiedenen Ab­lei­tungs-Konzepte bei mehreren Variablen (partielle und Rich­tungs­ab­leitung, Differential). Sicherer Umgang mit dem damit ver­bun­de­nen Ableitungskalkül. Einsatz von Gradient und Hesse-Ma­trix im Wachstums- und Krümmungsverhalten von Funktionen meh­­­re­rer Variablen. Integrieren in mehreren Variablen.

Nichtlineare Optimierung

Kenntnis von repräsentativen Beispielen für Optimie­rungs­aufgaben der Ökonomie. Einsatz von Ableitungs­kon­zep­ten in der Optimierung von Funktionen mehrerer Variablen. Beherrschung der Behandlung dif­ferenzierbarer Neben­bedingungen (Lagrange-Methode). Bestim­mung des Einflusses exogener Variablen auf das Ergebnis der Optimierung.

Literatur

I. Terveer: Mathematik für Wirtschaftswissenschaften. 3. Auflage. UVK 2013

Dozenten

  • Dr. Ingolf Terveer (verantwortlich)